3t^2-4t=14

Simple and best practice solution for 3t^2-4t=14 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2-4t=14 equation:


Simplifying
3t2 + -4t = 14

Reorder the terms:
-4t + 3t2 = 14

Solving
-4t + 3t2 = 14

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
-14 + -4t + 3t2 = 14 + -14

Combine like terms: 14 + -14 = 0
-14 + -4t + 3t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + -1.333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + -1.333333333t + 4.666666667 + t2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + -1.333333333t + t2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333t + t2 = 0 + 4.666666667
-1.333333333t + t2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
-1.333333333t + t2 = 4.666666667

The t term is -1.333333333t.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333t + 0.4444444442 + t2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 4.666666667 + 0.4444444442 = 5.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 5.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(t + -0.6666666665)(t + -0.6666666665) = 5.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.260776661

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -0.6666666665) equal to 2.260776661 and -2.260776661.

Subproblem 1

t + -0.6666666665 = 2.260776661 Simplifying t + -0.6666666665 = 2.260776661 Reorder the terms: -0.6666666665 + t = 2.260776661 Solving -0.6666666665 + t = 2.260776661 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + t = 2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = 2.260776661 + 0.6666666665 t = 2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: 2.260776661 + 0.6666666665 = 2.9274433275 t = 2.9274433275 Simplifying t = 2.9274433275

Subproblem 2

t + -0.6666666665 = -2.260776661 Simplifying t + -0.6666666665 = -2.260776661 Reorder the terms: -0.6666666665 + t = -2.260776661 Solving -0.6666666665 + t = -2.260776661 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + t = -2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = -2.260776661 + 0.6666666665 t = -2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: -2.260776661 + 0.6666666665 = -1.5941099945 t = -1.5941099945 Simplifying t = -1.5941099945

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {2.9274433275, -1.5941099945}

See similar equations:

| 5y=x-1 | | x^2+17x+49=3 | | 24x+3y=2 | | W=.98w+.02w | | y=-15x+162 | | 8x-3x+4x=72 | | 9x+6=4x+8 | | x^2-10X+5=7 | | 23x+7y=1 | | -16X^3+12X^2-8X=0 | | -243=90+9z | | -5(w+9)=2w-38 | | 7m+1+2m=1 | | 7x+8y=21 | | -.3x+.1y=-.1 | | (x^2+6x-7)(2x+6)=0 | | x-7=124 | | x-7=255 | | 9r+2r-4=6 | | 2x-8-4=3x+1x-6 | | 2y=2x+11 | | -5.5*x+0.56=-65.1 | | 4x-20-9x-3-x=-83 | | 2y=2x-11 | | x-260=130 | | x-.25=170 | | 39-1=156 | | -.4x+.1y=-.1 | | 10(x+10)=5x | | 6.5(z-2)=2.5(3z+3)-6.5 | | (x-3+i)(x-3-i)= | | x-39=156 |

Equations solver categories